Local Well-Posedness for Relaxational Fluid Vesicle Dynamics

We prove the local well-posedness of a basic model for relaxational fluid vesicle dynamics by a contraction mapping argument. Our approach is based on the maximal $L_p$-regularity of the model's linearization.Comment: 29 page

Artificial created non-reproducibility

Wenn man davon ausgeht, dass Kopie und Kopierschutz die entscheidenden Schlagwörter für das digitale Zeitalter sind, lassen sich daraus unmittelbar zwei ‚betroffene’ Gruppen ableiten, deren Interessen zwangsläufig miteinander kollidieren: Einerseits die Urheber oder Rechteinhaber des originären Werks, die dessen Authentizität bewahren und seine Verbreitung kontrollieren und eingrenzen möchten. Und andererseits die Rezipienten und Konsumenten, deren Nutzungsmöglichkeiten in Folge eines Kopierschutzes prinzipiell limitiert werden. Längst ist klar, dass solche Einschränkungen mehr als den eigentlichen Kopierprozess betreffen. Ist die Einschränkung von Vervielfältigungsmöglichkeiten demnach gar ein spezielles Phänomen unserer sogenannten Informations- und Wissensgesellschaft? De facto ist jede/r Einzelne von uns längst zum Produzenten und Logistiker für digitale Inhalte jeglicher Art geworden. Und dafür sind weder ein spezielles Wissen um den Herstellungsprozess noch detaillierte Kenntnisse über die Funktionsweise der Infrastrukturen erforderlich. Wenn dementsprechend aber die privaten Haushalte selbst zu kleinen Fabrikanten werden, dann ergibt sich daraus für unser ökonomisches System, welches ja wesentlich auf dem Tausch von Waren gegen Geld basiert, zwangsläufig ein gravierendes Problem: Sobald Rechteinhaber und -verwerter digitaler Güter nichts mehr verkaufen können, resultiert daraus unmittelbar ein weiterer Verlust von Arbeitsplätzen. Könnte sich folglich für den Dienstleistungssektor eine ähnliche Entwicklung abzeichnen, wie sie das produzierende Gewerbe in Folge einer zunehmenden Automation bereits erlebt hat? Schließlich scheint auch die materielle Produktion vor einem weiteren Umbruch nicht sicher zu sein. Längst drohen mit den sogenannten 3D-Druckern weitere Herstellungsinfrastrukturen in die privaten Haushalte einzufallen. Doch welche Folgen resultieren daraus für unser gesamtes ökonomisches System? Ist ein kapitalistisches Wirtschaftssystem überhaupt noch haltbar, wenn sich dessen elementare Rahmenbedingungen völlig verändern oder sogar gänzlich entfallen? Dies würde im Umkehrschluss jedenfalls darauf hinweisen, dass sich die Produktions- und Reproduktionsbedingungen im Laufe der Zeit gravierend verändert haben. Ein historischer Rückblick und eine Bestandsaufnahme wird dies und die Frage danach, ob und inwieweit es auch schon früherer Versuche zur Realisation eines Kopierschutzes gab, klären: Beginnend mit der handwerklichen Manufaktur und überaus stofflichen Unikaten, sich fortsetzend über die industrielle Massenfabrikation und den daraus resultierenden gleichförmigen Serienprodukten und schließlich in das Aufkommen der digitalen Produktions- und Distributionsinfrastrukturen mit ihren immateriellen Werken mündend. Es stellt sich aber auch die Frage nach den gesamtgesellschaftlichen Folgen und Auswirkungen der potenziellen Reproduzierbarkeit oder eben der möglicherweise gegebenen Nicht-Reproduzierbarkeit, die uns alle betreffen – insbesondere aber auch unsere staatlich-institutionellen Strukturen. Geld, geheime und identitäts-bezeugende Dokumente sind typische Beispiele für Dinge, deren Reproduktion für nicht-autorisierte Subjekte unbedingt verhindert werden muss. Im Umkehrschluss bedeutet dies aber doch auch, dass de facto nur ein wirksamer Kopierschutz den Fortbestand elementarer Strukturen unserer Gesellschaft sichern kann. Wenn Walter Benjamin in Folge der technischen Reproduktion einen Aura-Verlust attestiert, gilt dies im Digitalen gleichzeitig auch für die Differenz von Original und Kopie? Sind wir in Folge von Computern und Internet tatsächlich zu einem globalen Dorf zusammengerückt, wie Marshall McLuhan es einst prognostizierte? Verschwimmen innerhalb digitaler Sphären tatsächlich jegliche Bezugspunkte zur konkret erfahrbaren Wirklichkeit, so dass man – wie Jean Baudrillard – mittlerweile von einer hyperrealen Welt sprechen kann? Alle diese Ansätze bieten ganz offensichtlich Anknüpfungspunkte für eine digitalisierte Welt, sie scheinen dementsprechend prädestiniert für einen medientheoretischen Einstieg. Tatsächlich entstammen aber alle diese Thesen und Theorien einer temporär vorgelagerten Ära, dem Zeitalter industrieller Massenproduktionen. Können sie folglich überhaupt die sich zweifellos geänderten Rahmenbedingungen einer zunehmend digitalisierten Welt hinreichend erfassen und dementsprechend Aufschlüsse über Folgen und Auswirkungen sowie potenzielle Lösungsansätze für unsere Zeit bieten

Kulturen des Kopierschutzes II

Seit den 1990er Jahren war viel die Rede von Kopie und Simulation, Re­produzier­barkeit und Serialität. Doch dass schon das eigene Portemon­naie Dinge wie Geld und Personalpapiere enthält, die nicht kopiert wer­den sollen und von Normal­bürgern auch nicht kopiert werden können, wird oft vergessen. Wir leben (auch) in einer "Kultur des Kopierschutzes", in der verschiedene technische, diskursive und juristische Verfahren zu­sammenwirken, um die gesteigerte "technische Repro­duzierbarkeit", um Benjamins berühmten Ausdruck zu bemühen, im Zaum zu halten. Besonders deutlich wird das auch in den manchmal aufgeregten Diskus­sionen um den Status des Urheberrechts im Feld der digitalen Medien. Die beiden Hefte der Navigationen des Jahres 2010 sind das Ergebnis einer von Prof. Dr. Jens Schröter (Medienwissenschaft,Theorie und Praxis multi­medialer Systeme) geleiteten Projektgruppe im Masterstudiengang "Medienkul­tur". Die Studierenden haben im Rahmen des gesetzten Themas selbstständig Problemstellungen formuliert und diskutiert, dieErgebnisse dieser Arbeit sind in den beiden Heften publiziert - zusammen miteiner Reihe eingeladener Beiträge, die Aspekte abdecken, die in der Projektgruppe nicht bearbeitet werden konn­te

Pooled Safety and Efficacy Analysis Examining the Effect of Performance Status on Outcomes in Nine First-Line Treatment Trials Using Individual Data From Patients With Metastatic Colorectal Cancer

Performance status (PS) is a prognostic factor in patients with metastatic colorectal cancer. Clinical trials typically enroll less than 10% of patients with a PS of 2 (PS2); thus, the benefit of systemic chemotherapy in PS2 patients is uncertain

Combinatorial Aspects of Horizontal Visibility Graphs, Symmetric Edge- and Laplacian Polytopes

In this thesis we study three main objects; horizontal visibility graphs (HVGs for short), symmetric edge polytopes and Laplacian polytopes. Chapters 2 and 3 focus on HVGs. In particular, we show that HVGs corresponding to a time series of length N of pairwise distinct and arbitrary data points are counted by the (N-1)st Catalan number and the (N-2)nd Schröder number, respectively. Moreover, extending previous work by Lacasa and Luque, we prove that HVGs associated to data sequences without equal entries are completely determined by their ordered degree sequence. Additionally, we provide an algorithm, which extends the fast horizontal visibility algorithm of Zhu et al. (2012). The extended version remains in O(N) in the worst case, works efficiently on streamed data, and is parallelizable. This approach enables the computation of HVGs with millions of vertices in a short period, opening up new application areas of HVGs for time series generated batch-wise or resulting from measurements with a high sampling rate. In Chapter 4, we then focus on the symmetric edge polytope associated to a simple graph. We study their $\gamma$-vectors, which are associated with their $h^*$-vectors, both from a deterministic and a probabilistic point of view. On the deterministic side, we prove non-negativity of $\gamma_1$ and $\gamma_2$ for any graph and completely characterize the case when $\gamma_2=0$. On the probabilistic side, we show that the $\gamma$-vectors of symmetric edge polytopes of most Erdős-Rényi random graphs are asymptotically almost surely non-negative up to any fixed entry. This proves that Gal's conjecture holds asymptotically almost surely for arbitrary unimodular triangulations in this setting. In the last chapter of this thesis, we focus on Laplacian polytopes associated to simplicial complexes. Given a (finite) simplicial complex, we define its i-th Laplacian polytope as the convex hull of the columns of its i-th Laplacian matrix. This extends Laplacian simplices of finite simple graphs, as introduced by Braun and Meyer. After studying basic properties of these polytopes, we focus on the d-th Laplacian polytope of the boundary of a (d+1)-simplex $\partial(\sigma_{d+1})$. If d is odd, then as for graphs, the d-th Laplacian polytope turns out to be a (d+1)-simplex in this case. If d is even, we show that the d-th Laplacian polytope of $\partial(\sigma_{d+1})$ is combinatorially equivalent to a d-dimensional cyclic polytope on d+2 vertices. Moreover, we provide an explicit regular unimodular triangulation for the d-th Laplacian polytope of $\partial(\sigma_{d+1})$. This enables us to compute the normalized volume and to show that the $h^\ast$-polynomial is real-rooted and unimodal, if $d$ is odd and even, respectively

On the gamma-vector of symmetric edge polytopes

We study $\gamma$-vectors associated with $h^*$-vectors of symmetric edge polytopes both from a deterministic and a probabilistic point of view. On the deterministic side, we prove nonnegativity of $\gamma_2$ for any graph and completely characterize the case when $\gamma_2 = 0$. The latter also confirms a conjecture by Lutz and Nevo in the realm of symmetric edge polytopes. On the probabilistic side, we show that the $\gamma$-vectors of symmetric edge polytopes of most Erd\H{o}s-R\'enyi random graphs are asymptotically almost surely nonnegative up to any fixed entry. This proves that Gal's conjecture holds asymptotically almost surely for arbitrary unimodular triangulations in this setting.Comment: v2: 30 pages, 4 figures. To appear on SIAM Journal on Discrete Mathematic